7 svar
119 visningar
Slö. behöver inte mer hjälp
Slö. 127
Postad: 7 apr 2018 17:57

Fakultet och divison

Avgör vilka av följa påståenden som är sanna utan att använda miniräknare. Motivera dina svar. 

A: 9! är delbart med 10

B: 9! är delbart med 50

C: 9! är delbart med 2⁷

D: 9! är delbart med 81

Finns det något knep för hur man löser denna uppgift?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 apr 2018 18:04

Kortversionen: Primfaktorisera 10, 50, 2⁷ och 81. Jämför det med faktorerna i 9!.

Om den här ledtråden inte räcker , så fråga igen.

Slö. 127
Postad: 7 apr 2018 18:04

Okej på A: tänker jag att det är sant eftersom 10 är delbart med 5, och i 9! finns det fem. Samma gäller med B. 

AlvinB 4014
Postad: 7 apr 2018 18:05

Jag skulle skriva ut fakulteten och primtalsfaktorisera. Då är det ganska enkelt att se vad som är delbart med vad:

9!10=9·8·7·6·5·4·3·210=32·23·7·2·3·5·22·3·25·2=7·5·34·275·2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 apr 2018 18:06

Ja, det finns en femma och (minst) en tvåa i 9!, så det fungerar.

Hur menar du med B? Vilka primfaktorer har 50?

Slö. 127
Postad: 7 apr 2018 18:08

Jag måste ha gjort fel. Primtalsfaktorer för 50 är : 5 * 10 = 5*2*5, så det går inte. 

På C är 2*2*2*2*2*2*2, i 9 är det : 9*2*2*2*7*3*2*5*2*2*3*2*1 så det går. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 apr 2018 18:21

Håller med dig på A, B och C. Hur är det med D? Är 9! delbart med 81?

Slö. 127
Postad: 7 apr 2018 18:23

81 är : 9*9 = 3*3*3*3

9! = 3*3*8*7*3*2*5*4*3*2*1 

Så det går. :)

Svara
Close