Fakultet

Prova göra om din lösning men faktorisera (k+1)!.

(k+1)!=(k+1)*k!

Jag är lite osäker på vad du gör när du bara stryker utropstecknet. 

Sedan verkar det också som att du låter gränsvärdet gälla för x i din nuvarande lösning. 

Du har förenklat $\frac{a_{k+1}}{a_k}$ felaktigt, det måste bli $\frac{k+1}{k^2}, inte \frac{k+1}{k}$. Prova igen.

feber01 skrev:

Prova göra om din lösning men faktorisera (k+1)!.

(k+1)!=(k+1)*k!

Jag är lite osäker på vad du gör när du bara stryker utropstecknet. 

Sedan verkar det också som att du låter gränsvärdet gälla för x i din nuvarande lösning. 

Jag får då:

lim x->oändligheten  $\frac{k+1}{k^2}=0$.

Eftersom 0 är mellan 1 och -1 så är serien konvergent?

Japp, om resultatet ger noll så är den konvergent. Men du får nog antingen byta ut k mot x eller låta k gå mot oändligheten istället för x.