Faktorsatsen

På denna sida Faktorsatsen står det så här:

Det jag inte förstår är hur man kan dra slutsatsen att $x - 3$ är en faktor efter en polynomdivision ?

x-3 är själva kvoten som de får ut.

För division gäller alltid att nämnaren multiplicerat med kvoten är lika med täljaren och täljaren är ju själva polymonet. Alltså att om

$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1} = x - 3 s å k a n v i o c k s å s ä g a a t t (x - 1) (x - 3) = x^{2} - 4 x + 3$

Detta för att allmänt gäller $\frac{a}{b} = c \Leftrightarrow a = b \cdot c$

Detta betyder då i sin tur att (x-3) är en faktor av polynomet.

Om du har svårt att förstå det så kan du ju testa att multiplicera båda sidor med (x-1) så ger det sig.

Svara