Faktorsatsen

Hoppas att någon kan hjälpa mig genom att förklara vad menas det med r/3 och s/2? Och hur hittar man de möjliga rötter som är - eller + (1; 3 ; 3/2 ; 1/2) som står tydligare på bilden? Och räcker det att man hittar bara en rot för att dividera sen ?

$r | 3$ betyder att r är en delar till tre, dvs. r är en faktor i tre. Eftersom tre är ett primtal är endast $r=1$ och $r=3$ möjliga, men om det hade stått exempelvis $r | 12$ , hade r kunnat vara 1, 2, 3, 4, 6 eller 12. :)

De möjliga (rationella) rötterna hittas genom att använda sig av rationella rotsatsen/rotkriteriet / satsen om rationella rötter. Den säger att ett polynom på formen $p (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ endast kan ha de rationella rötterna $\frac{r}{s}, där r | a_{0}, s | a_{n}$ . Obs! Polynomet måste inte ha rationella rötter, utan denna sats säger endast att om polynomet har rationella rötter, måste de vara på den formen.

Svara