Faktoriseringsregeln

Jag löste denna på följande sätt: efter $1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}$ så skrev jag istället $\frac{e^{x}}{e} + x \cdot \frac{e^{x}}{e} = \frac{0}{e} 1^{x} + x \cdot 1^{x} = 0$

Då såg jag att x= -1 . Dvs. jag fick rätt svar men gjorde jag verkligen rätt i uträkningen?

I videon löstes uppgiften annorlunda.

Du skriver att t.ex $\displaystyle \frac{e^x}{e}=1^x$

Testa om $x=0$ . Får du då vl=hl? :)

Ah nej.. e^0 är ju 1

Så jag gjorde fel men fick rätt av tur helt enkelt?

Yes! :)

$e^x/e=e^{x-1}$

så $e^{- 1} = \frac{1}{e} e^{x - 1} = \frac{e^{x}}{e}$ ? Har den här regeln något namn jag kan läsa på om?

Antar att det är potenslagar men $\frac{e^{x}}{e}$ är lite svårare?

Enligt potenslagarna får du subtrahera exponenterna om baserna är lika vid division.

$\frac{1}{e} = \frac{e^{0}}{e^{1}} = e^{0 - 1} = e^{- 1}$

därmed blir

$\frac{e^{x}}{e} = \frac{e^{x}}{e^{1}} = e^{x - 1}$

Tips: om du ska nå högre nivåer måste du ha stenkoll på potenslagarna. Dessa gås igenom i Ma1. Repetera dessa i formelbladet för din egen skull!

Superstort tack! Ska plugga dem.

Svara

Visa senaste svar