Faktorisering, Polynom av högre grad

Faktorsatsen säger att ett polynom med nollställena $x_i$ kan skrivas på formen $p\left(x\right)=k(x-x_1)(x-x_2)·...·(x-x_n)$. Prova att sätta in nollställena $x=-2$, $x=0$ och $x=3$. Vad får du? :)

Smutstvätt skrev:

Faktorsatsen säger att ett polynom med nollställena $x_i$ kan skrivas på formen $p\left(x\right)=k(x-x_1)(x-x_2)·...·(x-x_n)$. Prova att sätta in nollställena $x=-2$, $x=0$ och $x=3$. Vad får du? :)

Jag har satt in nollställena, och jag får fram svaret noll. Vad har det att göra med att man gör nollstället -2 till en positiv faktor?

Jag tänkte mer i formeln för p(x). Om du sätter in nollstället $x=-2$ får du $p\left(x\right)=k(x-(-2\left)\right)(x-3)(x-0)$. Förenkla p(x). Vad får du? :)