Faktorisering och polynomdivision

Jag har fått en uppgift som lyder "Använd polynomdivision och kvadratkomplettering för att hitta övriga rötter till p(x). Vid polynomdivisionen behöver du inte visa alla steg, det räcker att du anger kvot och rest." Och jag har polynomet p(x)=4x3+17x2+12x+2.

Jag har då först faktoriserat det till (4x+1) (x^2 +4x+2) Jag antar att jag nu ska använda polynomdivision men hur ska jag kunna dela typ x^2 med 4x? Kan man få bort 4an eller har jag tagit fel metod?

Om din faktorisering stämmer så är du ju i princip klar. Denna uppgiften är nog kopplad till deluppgift som ville att du skulle hitta en rot mha rationella rotsatsen, vilket vi fick till -1/4. Då var tanken egentligen att du skulle utföra följande division:

$\dfrac{4x^3+17x^2+12x+2}{(x+\dfrac{1}{4})}$ .

Då kommer du hamna på samma ställe som din faktorisering om den stämmer. Andragradaren ska sedan faktoriseras eller åtminstone skrivas om mha kvadratkomplettering.

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Jag har tagit mig förbi polynomdiviaionen men någonstans i kvadratkompletteringen blir det fel… vet ej vart

p i x²+4x är väl 4? Då blir p/2 = 2, och (p/2)² = 4.

Ser det korrekt ut nu eller har jag missat något?

Svara

Visa senaste svar