Faktorisering och kvadratkomplettering

"Kvadratkomplettera polynomet $x^{2} - 6 x + 7$ ."

Min lösning hittills:

Det påminner om en kvadreringsregel, ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ så jag försöker kombinera med polynomet:

$x^{2} - 6 x + 7 = x^{2} + 2 (\sqrt{7} x) + 7$

Eftersom svaret ska vara ${(x - 3)}^{2} - 2$ känd det här som att jag går vilse. Vill någon hjälpa mig på rätt väg igen?

Koncentrera dig på blandtermen, den som är -6x.

Hur får man -6x av ${(x + a)}^{2}$ ?

Man får ju en term +2ax, så där ser man att a måste vara -3 för att vi ska få -6x

Kvadraten blir alltså (x-3)^2, och så får man lägga till vad som behövs. I det här fallet får man dra bort 2 från 3*3 för att få 7.

Svaret är alltså inte ${(x + 3)}^{2} - 2$ som du skrev. Det ska vara minustecken inuti parentesen.

Svara