Faktorisering eller kvadratrotsmetoden

Utmärkt faktorisering!

Nu kan du använda nollproduktmetoden.

Den går ut på följande:

Om en produkt A*B = 0 så måste det gälla att åtminstone en av faktorerna A och B är lika med 0.

Försök nu att tillämpa det på din ekvation 0 = x*(x-1)

Tänkte aldrig på nollproduktmetod här

är det så att $x_1=1$

för att 1-1=0

men vad blir $x_2$  då

det känns lätt nu men ändå kan jag inte se vad det är  

Kvadratrotsmetoden fungerar när ena sidan är en konstant. Här skulle det i stället bli $x = \pm \sqrt{x}$, vilket är sant, men inte särskilt användbart.

Edit: det är delvis sant.

Bra.

Högerledet (x-1)*x är en produkt, där den ena faktorn är (x-1) och den andra faktorn är x.

Det finns två olika möjligheter för att denna produkt ska kunna vara lika med 0.

Den ena möjligheten har du hittat, nämligen den att den ena faktorn (x-1) är lika med 0.

Kan du då komma på vad den andra möjligheten skulle kunna vara? 

Laguna skrev:

Kvadratrotsmetoden fungerar när ena sidan är en konstant. Här skulle det i stället bli $x = \pm \sqrt{x}$, vilket är sant, men inte särskilt användbart.

Edit: det är delvis sant.

Jag såg $x^2$ och tänkte direkt på kvadratrotsmetoden men när jag började lösa märkte jag att det är som du säger inte användbart. Kanske det var bra att testa det ändå för nu vet jag att det inte alltid kvadratrotsmetoden som gäller för vissa uppgifter 

tack för svaret

Yngve skrev:

Bra.

Högerledet (x-1)*x är en produkt, där den ena faktorn är (x-1) och den andra faktorn är x.

Det finns två olika möjligheter för att denna produkt ska kunna vara lika med 0.

Den ena möjligheten har du hittat, nämligen den att den ena faktorn (x-1) är lika med 0.

Kan du då komma på vad den andra möjligheten skulle kunna vara? 

För att vara ärligt såg jag på facit står det att andra lösningen är = 0 men jag kan inte riktigt förstår varför!

för om jag sätter in nollan blir det  $$\begin{gathered} 0(0-1)=0 \\ {0}^2-1=-1 \end{gathered}$$

Det blir 0*(0-1), dvs 0 multiplicerat med -1.

Eller, enligt ditt sätt att räkna: 0*(0-1) = 0*0 - 0*1 = 0 - 0 = 0

Din andra rad är fel. Det ska vara 0^2-0*1.

Oj juste jag skulle multiplicera nollan med båda noll och -1 

$$\begin{gathered} 0\left(0-1\right)=0 \\ 0\times 0-0\times -1 \\ {0}^2-0=0 \end{gathered}$$

Tack så mycket alla för hjälpen