Faktorisering av uttryck; hjälp med kvadreringsreglerna

Hej! Skulle behöva hjälp att få klarhet i en sak.

Uppgifter lyder: "Faktorisera täljaren och förkorta"

$\frac{b^{2} - 2 a b + a^{2}}{2 (a - b)}$

Jag använder andra kvadreringsregeln och faktoriserar täljaren till ${(b - a)}^{2}$ och skriver om bråket som $\frac{(b - a) (b - a)}{2 (a - b)}$ men kan inte riktigt se hur jag ska gå till väga efteråt. Rent intuitivt förstår jag att jag kan stryka (a-b) från nämnaren och täljaren, och i facit står det att täljaren kan faktoriseras till ${(a - b)}^{2}$ , men det är här jag inte riktigt följer med..

${(b - a)}^{2}$ är väl inte samma sak som ${(a - b)}^{2}$ ? Det känns som jag har missat något viktigt här.

Välkommen till Pluggakuten! Det kan kännas ointuitivt, men de är faktiskt samma: ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} {(b - a)}^{2} = b^{2} - 2 a b + a^{2} \Leftrightarrow a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Det följer av kvadreringen. Om du provar med två tal, säg a = 3, b = 7, får du:

$(3 - 7)^{2} = (- 4)^{2} = 16 (7 - 3)^{2} = 4^{2} = 16$

Wow, nu ser det så självklart ut. Tack för ett jättebra svar!

Det var snällt sagt, tackar tackar! Återigen, varmt välkommen!

Svara

Visa senaste svar