Faktorisering av uttryck
Hej, jag har suttit och gjort faktoriseringsövningar. Har gått hur smidigt som helst, fram tills jag kom till denna sida. Jag använde mig av facit och jag förstår inte riktigt hur det funkar här. 
Hade jag använt omvänd konjugat regel på sista raden hade jag nog fått det till a2 +6a +9 -25b2. Men jag förstår inte riktigt vad som tillåter eller uppmanar mig till att skriva det till (a+3)2 - (5b)2
Jag förstår inte riktigt vad ((a + 3) + 5b)((a + 3) – 5b) uttrycker för mening, alltså hur metoden såg ut för att faktorisera originella uttrycket till det här samt vad för funktion den fyller. Resterande 2 övningarna på denna sida är väldigt lika, men liknande metod för att lösa dom.
Jag ser inget i genomgångs-sidan som förklarar eller ger exempel på just denna "typ" och jag har inga problem alls med de andra övningarna hitills. Så det känns som jag missar något helt uppenbart.
Konjugat regeln är ju (x+y)(x-y) = x2-y2.
Om vi jämför uttrycket (a+3)2-(5b)2 med HL i konjugatregeln, så ser vi att det är (nånting i kvadrat) minus (nånting annat i kvadrat), d v s att vårt uttryck ser ut som HL om vi sätter x = a+3 och y = 5b. Använder vi konjuatregeln baklänges så blir det (x+y)(x-y), d v s ((a+3)+5b)((a+3)-5b) och så tar de bara bort de onödiga parenteserna.
Okej så paranteserna runt (a+3) i ((a+3)+5b) och ((a+3)-5b), är bara för att visa att det är (x+y) och (x-y)? Det är inget viktigt steg jag måste göra eller liknande? För min del gjorde dem mig förvirrade så jag trodde att jag hade missat något viktigt steg i faktoriseringsregler osv.
Säg att uppgiften hade varit att jag skulle förenkla/skriva om (a+3+5b)(a+3-5b), säg att korrekta lösningen är (a+3)2 - (5b)2. Hur hade själva metodiken i lösningen sett ut då? För jag hade utvecklat och fastnat vid a2 +6a +9 -25b2. Jag förstår sambandet du skrev med x = a+3 osv, men jag förstår inte hur jag hade känt igen det och applicerat det vid andra tillfällen. Jag tror inte jag riktigt förstår grunden i det hela.
Det är nog meningen att man skall tänka ungefär:
Hmmm, det är visst två stycken parenteser som är alldeles likadana förutom att det är ett plus i men ena och ett minus på samma ställe i den andra... Konjugat alltså... Då är alltså den ena termen a+3 och den andra är 5b...
och sedan tror jag att du kan komma vidare.
