Faktorisering av polynom!! Hur gör jag??

Skriv om $x^3$ som $x\cdot x\cdot x$ och $x^2$ som $x\cdot x$.

Leta efter gemensamma faktorer.

Ett annat sätt är att börja med att försöka hitta nollställena (dvs de värden på $x$ för vilka polynomet har värdet 0).

Om nollställena t.ex. är $x_1$, $x_2$ och $x_3$ så kan polynomet faktoriseras till $k(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$, där $k$ är en konstant som är lika med den ledande koefficienten (dvs faktorn framför $x^3$-termen).

Om du bara hittar ett nollställe $x_1$ så är det ändå en bra början, Då känner du iallafall till en faktor $(x-x_1)$ och du kan då skriva polynomet på "delvis" faktoriserad form som $(x-x_1)(ax^2+bx+c)$, där du kan bestämma värdena på konstanterna $a$, $b$ och $c$ genom att multiplicera ihop faktoriseringen och jämföra med ursprungspolynomet. Nästa steg kan då vara att hitta de övriga två nollställena genom att lösa ekvationen $ax^2+bx+c=0$.

=============

Kan du hitta några nollställen till de båda polynomet?

En bra metod är att börja med att pröva några "enkla" heltalsvärden på $x$, som t.ex. $0, \pm1, \pm2$ och så vidare.

Faktorisera ett polynom innebär att skriva polynomet på formen

K(x-r1) (x-r2) (x-rn). 

(Yngve har redan visat den lösningsmetoden) 

Där r1 till rn är rötter till polynomet