Faktorisering av andragradsekvation

I alla tre uppgifterna kan du använda konjugatregeln.

I a) använder du den direkt.

I b) kan du först bryta ut $a^{2x}$.

I c) kan du börja med att bryta ut $x^4$ ur de två första termerna. Och skriv om -$x^2$+1 som -($x^2$-1).

a) Skriv om till $(1 + (x+y){)}^{2 }- (1 - (x+y){)}^{2 }$och använd kvadreringsreglerna

b) Bryt ut så mycket som möjligt, sedan konjugatregeln

c) Sätt en parentes runt (det som blir) $(x^2 - 1)$. Bryt ut så mycket som möjligt från de båda första termerna. Sedan fixar du nog resten.

smaragdalena skrev :

a) Skriv om till $(1 + (x+y){)}^{2 }- (1 - (x+y){)}^{2 }$och använd kvadreringsreglerna

b) Bryt ut så mycket som möjligt, sedan konjugatregeln

c) Sätt en parentes runt (det som blir) $(x^2 - 1)$. Bryt ut så mycket som möjligt från de båda första termerna. Sedan fixar du nog resten.

Jag vet fortfarande inte hur man ska fortsätta efter det du har skrivit på a)

(1 + (x+y))2 = 1 + 2(x+y) + (x+y)2 och likadant med den andra stora termen. Förenkla så har du ett faktoruttryck kvar.

Mitt förslag att använda konjugatregeln direkt är väl lite mer rakt på, eftersom du har en kvadrat minus en annan kvadrat. Och det är det fallet konjugatregeln handlar om.

Anmärkning: Jag försökte kopiera från Smaragdalenas inlägg och hoppades att exponenterna skulle hamna rätt. Det går tydligen inte att göra så. 2:orna efter parenteser är förstås upphöjt till 2.

Att använda konjugatregeln direkt på uppgift 1 är nog smartare. Den här gången såg jag inte skogen för alla träd.