Faktorisering
Jag behöver hjälp med min matteuppgift, frågan är
Ekvationen z⁵-za⁴= 0 har en rot z=7. Jag måste bestämma resten av rötterna.
Svaren är : z=0, z=-7, z=7i och z=-7i
Det jag gjorde var att jag faktoriserade z⁵-za⁴= 0 till z(z²+a²)(z+a)(z-a)
Jag fick fram z=0 och z=-7
Jag har gått igenom komplexa tal men vet inte hur jag ska göra mer.
Jättebra faktorisering! Helt rätt början. Jag utgår ifrån att det var faktorn z som gav dig roten x=0. Vilken av faktorerna var det som gav dig roten z=-7?
Det är okänt men det är antingen (z+a) eller (z-a) eftersom a är odefinerad så vet man ju inte i vilken av de z=-7.
Tack för leddtråden, jag kan svaret nu!
Det är inte alls odifinierat. Enligt nollproduktmetoden gäller det att om och endast om någon av faktorerna är noll, d v s om , , eller . Vilken av faktorerna är det som är 0 om z=-7?
(z+a)? (-7+7)=0
Ja. Nu vet du att a=7, så vilken lösning för du från faktorn om du sätter in att a=7? Vilka lösningar får du från z2+a2=0, om du sätter in att a=7?
Tack så mycket för hjälpen! Fint av dig att du tar från din tid för att hjälpa andra!