Faktorisering

a: Ja, det är lämpligt att utveckla parenteserna med hjälp av kvadreringsreglerna för att sedan förenkla och faktorisera.

b: Det är väl alltid "tillåtet" att faktorisera, men inte alltid praktiskt. I det här fallet är det en väldigt bra idé.

Biorr skrev:

[...]

a).   (𝑥+5)^2−(𝑥−10)^2 / 2x-5

Det du skriver betyder $(x+5)^2-\frac{(x-10)^2}{2x}-5$.

Om du istället menar $\frac{(x+5)^2-(x-10)^2}{2x-5}$ så måste du skriva parenteser runt hela täljaren och hela nämnaren, så här: ((x+5)^2−(x−10)^2)/(2x-5).

b).   𝑥^2+7𝑥+6 / (𝑥+1)^2

Samma här, om du menar $\frac{x^2+7x+6}{(x+1)^2}$ så måste du skriva (x^2+7𝑥+6)/(x+1)^2

På b) är det (𝑥^2+7𝑥+6)/(𝑥+1)^2

vid faktorisering av både täljaren och nämnaren så fick jag ((x+1)(x+6))/(x+1)(x+ 1) och därav fick jag svaret

x+6/x+1

men finns det sätt att förklara hur man kom fram till faktoriseringen i täljaren? Uppge nån äformel”  Eftersom  vissa fall går det att använda omvänd konjugatregöen och omvänd kvadreringsregeln. Men i detta fall var var konstanterna i täljaren olika.

det går väl inte att bevisa med kvadratkomplettering om hur man kom fram till 

((x+1)(x+6)) I täljaren

Du kan lösa ekvationen $x^2+7x+6=0$ och få rötterna -1 och -6, vilket betyder att den har faktoriseringen du kom fram till.

Eller kan du lösa systemet

$\left\{\begin{array}{l}a+b=7\\ a\times b=6\end{array}\right.$

vilket du kanske ser direkt har rötterna 6 och 1. Ju bättre man blir på andragradare, ju fler fall finns det där man kan se lösningen direkt.