Faktorisering
"Binomet 2x+1 är en faktor i uttrycket 12x2-3. Vilka är de två övriga faktorerna?"
Hur går jag tillväga för att lösa uppgiften?
Alla andragradsuttryck kan faktoriseras (delas upp i faktorer) av graden 1.
Det betyder att uttrycket kan delas upp i två faktorer och , där a, b, c och d är konstanter.
Dvs
Du har fått veta att en av dessa faktorer är
Det betyder att och att du alltså ska bestämma a och b.
Kommer du vidare då?
12x2-3 = (2x+1)(6x-3). Men i facit står att svaret är 3 och 2x-1? Varifrån plockade de ut dem siffrorna?
Aha, jag missade att det stod "Vilka är de två övriga faktorerna".
Faktorn 6x-3 kan faktoriseras ytterligare till 3(2x-1).
Då ser vi även att problemet kunde lösas på ett enklare sätt, nämligen genom att faktorisera till och sedan använda konjugtregeln på faktorn inom parenteser.