Faktorisering

Alla andragradsuttryck kan faktoriseras (delas upp i faktorer) av graden 1.

Det betyder att uttrycket $12x^2-3$ kan delas upp i två faktorer $(ax+b)$ och $(cx+d)$, där a, b, c och d är konstanter.

Dvs $12x^2-3=(ax+b)(cx+d)$

Du har fått veta att en av dessa faktorer är $(2x+1)$

Det betyder att $12x^2-3=(ax+b)(2x+1)$ och att du alltså ska bestämma a och b.

Kommer du vidare då?

12x²-3 = (2x+1)(6x-3). Men i facit står att svaret är 3 och 2x-1? Varifrån plockade de ut dem siffrorna?

Aha, jag missade att det stod "Vilka är de två övriga faktorerna".

Faktorn 6x-3 kan faktoriseras ytterligare till 3(2x-1).

Då ser vi även att problemet kunde lösas på ett enklare sätt, nämligen genom att faktorisera $12x^2-3$ till $3\cdot (4x^2-1)$ och sedan använda konjugtregeln på faktorn inom parenteser.