Faktorisering

Jag har ekvationen 2sin^2(x)-7sin(x)+3=0 som enligt facit ska kunna kortas ner till (2sin(x)-1)(sin(x)-3)=0. Man skulle kunna ta och byta ut sin(x) till x och då får man 2x^2-7x+3=0 som man kan få ut nollställerna till med hjälp av pq-formlen. Problemet är då att jag stöter på att jag måste ta roten ur 3.5^2-1.5 vilket jag inte klarar då uppgiften inte ska kräva miniräknare. Jag kollade på wolfram alpha då dom brukar ha rätt så bra förklaringar hur dom gått tillväga med att omformatera ekvationen men där stod det inget. Sedan försökte jag genom att ställa upp ett ekvationssystem A+B+C+D=0 och (a+b)(c+d)=0

A=2sin(x)^2

B+C=-7sin(x)

D=3 

a*c=2sin^2(x) [A]

a*d=B

b*c=C

b*d=3 [D]

vilket jag inte kan  få att fungera eftersom jag får en till andragradsfunktion som jag inte kan lösa ut utan att det blir en massa decimaler.

Det jag söker är en metod som gör att man lätt kan gå från den första ekvationen till den andra. Tvärt om är inga problem då kan man ju multiplicera alla termerna med varandra men jag har inget system för att gå från polynom till faktorform utan pq-formlen.

Tack på förhand!