6 svar
61 visningar
Bo bby behöver inte mer hjälp
Bo bby 25
Postad: 11 okt 2022 22:27 Redigerad: 11 okt 2022 22:35

Faktoriserad Funktion Ge Ett Ändrat Svar

 

Vi definerar f(x) som 36-4x²/6-2x

Om x = 3, så är det rimligt att svaret bli odefinierbart, för att det reduceras till 0/0.

Men om man faktoriserar funktionen, så har du (6-2x)(6+2x)/6-2x. Alltså, du har bara 6+2x kvar, som ger dig 12, och det är denna svar som visas på grafen när du ritar den originella funktionen.

Kan någon förklara varför detta ske? Både funktionerna är egentligen "samma", men nu kan vi direkt ser att det har olika svar. Vad är fel i logiken har egentligen?

 

Tack så mycket!

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 11 okt 2022 22:43

f(x)=36-4x26-2x  är odefinierad när x=3,  f:s definitionsmängd är -3, vilket betyder att f(3) inte finns.När x närmar sig 3 från båda hållen så närmar sig värdet på f(x) 12, men når inte 12. Man kan säga att limx3f(x)=12f:  -3 -12 :  f(x)=36-4x26-2xg(x)=6+2x    har definitionsmängden , vilket betyder att f(3)=12, alltså finns. g:   : g(x)=6+2xfunktionen f och funktionen g är helt olika funktioner då de inte har samma definitionsmängd. 

Laguna Online 30256
Postad: 11 okt 2022 23:04 Redigerad: 11 okt 2022 23:12

Vad som som visas när ett program ritar grafen beror på hur programmet är skrivet. Det borde vägra att rita någonting för x = -3. Då kan det ändå se ut som att det ritar något där för att de ritade punkterna som ligger närmast är så nära.

Bo bby 25
Postad: 11 okt 2022 23:11

Tack för båda svar! :)

Jag fattar vad du menar Mohammad Abdalla, men det som egentligen fattar inte är varför f(x) ge inte samma värde för g(x). Är det inte i slutet - samma funktion, men bara uttryckt på olika former?

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 11 okt 2022 23:19
Bo bby skrev:

Tack för båda svar! :)

Jag fattar vad du menar Mohammad Abdalla, men det som egentligen fattar inte är varför f(x) ge inte samma värde för g(x). Är det inte i slutet - samma funktion, men bara uttryckt på olika former?

Nej! Snarare tvärtom.

De är olika funktioner med de har samma funktionsuttryck.

Alltså 

f(x)=36-4x26-2x är givetvis lika med g(x)=6+2x           när  x3.Men detta betyder inte att f=g.Maskinen f tar inte emot 3 men maskinen g tar emot 3. Två olika maskiner.

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 11 okt 2022 23:21

Är du bekant med logaritmer? I så fall kan jag ge andra exempel.

Bo bby 25
Postad: 11 okt 2022 23:36

Det är jag, men det behövs inte. Ditt förklaring var jättetydlig. Tack så mycket igen!

Svara
Close