Faktoriserad Funktion Ge Ett Ändrat Svar

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{36-4x^2}{6-2x} är odefinierad när x=3, f:s definitionsmängd är \mathrm{ℝ}-\left\{3\right\}, vilket betyder att f\left(3\right) inte finns. \\ När x närmar sig 3 från båda hållen så närmar sig värdet på f\left(x\right) 12, men når inte 12. Man kan säga att \\ \underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=12 \\ f: \mathrm{ℝ}-\left\{3\right\}\to \mathrm{ℝ}-\left\{12\right\} : f\left(x\right)=\frac{36-4x^2}{6-2x} \\ g\left(x\right)=6+2x har definitionsmängden \mathrm{ℝ}, vilket betyder att f\left(3\right)=12, alltså finns. \\ g: \mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ} : g\left(x\right)=6+2x \\ funktionen f och funktionen g är helt olika funktioner då de inte har samma definitionsmängd. \end{gathered}$$

Vad som som visas när ett program ritar grafen beror på hur programmet är skrivet. Det borde vägra att rita någonting för x = -3. Då kan det ändå se ut som att det ritar något där för att de ritade punkterna som ligger närmast är så nära.

Tack för båda svar! :)

Jag fattar vad du menar Mohammad Abdalla, men det som egentligen fattar inte är varför f(x) ge inte samma värde för g(x). Är det inte i slutet - samma funktion, men bara uttryckt på olika former?

Bo bby skrev:

Tack för båda svar! :)

Jag fattar vad du menar Mohammad Abdalla, men det som egentligen fattar inte är varför f(x) ge inte samma värde för g(x). Är det inte i slutet - samma funktion, men bara uttryckt på olika former?

Nej! Snarare tvärtom.

De är olika funktioner med de har samma funktionsuttryck.

Alltså 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{36-4x^2}{6-2x} är givetvis lika med g\left(x\right)=6+2x när x\ne 3. \\ Men detta betyder inte att f=g. \\ Maskinen f tar inte emot 3 men maskinen g tar emot 3. Två olika maskiner. \end{gathered}$$

Är du bekant med logaritmer? I så fall kan jag ge andra exempel.

Det är jag, men det behövs inte. Ditt förklaring var jättetydlig. Tack så mycket igen!