Faktorisera (x+a)^2-b^2

Hej!

Jag ska faktorisera (x+a)^2-b^2 och jag vet svaret men inte exakt vägen dit. Den är inte helt uppenbar för mig.

Jag ser att jag kan använda första kvadreringsregeln och göra om (x+a)^2 till (x+a)(x+a).

Sedan har jag ju -b^2

Jag vet att b • (-b) = -b^2

Det stämmer in på svaret som är att när man faktorisera klart ska det se ut så här:

(x+a+b)(x+a-b)

Det som jag behöver ledtrådar till att förstå är hur +b och -b flyttar in i parenteserna.

Tacksam för upplysningar!

Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma2, som räcker för att lösa uppgiften. /Smaragdalena, moderator

Det enklaste är att använda konjugatregeln ”baklänges”

$x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

Då förstår jag. Jag betraktar (x+a) som en egen term som är upphöjd till 2.

Kvadreringsregeln är inte till någon hjälp denna gång utan det räcker att använda konjugatregeln. Tack så mycket för hjälpen!

Svara