Faktorisera uttrycket x^3 + 4x^2 - 19x + 14 så långt som möjligt.

För polynom av högre grad än 2 är standardansatsen (dvs ett försök som inte nödvändigtvis fungerar men som har en chans att lyckas) att hitta ett nollställe, dvs ett tal $x_0$ sådant att $p(x_0) = 0$, och sedan utföra polynomdivision med faktorn $x - x_0$ som delare.

Då har man faktoriserat ut en faktor

$p(x) = (x - x_0)q(x)$

Nollstället kan exempelvis finnas med gissningssatsen, även kallad rationella rot satsen, och många andra saker. 

Eftersom du fått reda på att ett nollställe till ekvationen är 1 så vet du en faktor (x-1). Om du delar ditt polynom med (x-1) får du fram ett andragradspolynom som du lätt kan hitta nollställena och därmed faktorerna till