Faktorisera utan pq formeln

Du har till att börja med faktoriserat fel; Det gäller inte att $x^2+2x+1$ är samma uttryck som $x(x+2x+1)$. Ser du varför?

Ett annat tips: Testa använd kvadratkomplettering.

Jah då blir det gånger på alla talen med X då förstår jag 

jag ska kolla på det o se om ja kan fixa det 

Du har brutit ut ett x, men det kan du inte eftersom x inte är en faktor i 1. Tänk istället på kvadreringsregeln!

Ingemar

Niki81 skrev :

X^2 + 2x + 1 = 0 

jag kommer bara så här långt sen står d stilla 

x(x+2x+1) =0 

sen vet jag inte hur jag ska göra 

1:a kvadreringsregeln $\mathbf{(}\mathit{a}\mathbf{+}\mathit{b}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{a}\mathit{b}\mathbf{+}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}}$ Kan du på något sätt byta ditt egna resultat mot a och b? 

Lite osäker  hur kvadrera jag 2 och 1 ? 

X^2 + 

Niki81 skrev :

Lite osäker  hur kvadrera jag 2 och 1 ? 

X^2 + 

$$\begin{gathered} \mathbf{(}\mathit{a}\mathbf{+}\mathit{b}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{a}\mathit{b}\mathbf{+}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}} \\ {\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{=}{\mathit{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{a}\mathit{b}\mathbf{+}{\mathit{b}}^{\mathbf{2}} \end{gathered}$$

Jag måste vara trött i huvudet men jag Får inte till det alls 

Niki81 skrev :

Jag måste vara trött i huvudet men jag Får inte till det alls 

$\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{\left)}\mathbf{\right(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}$Faktorisera betyder göra om termer till faktorer, det är precis som jag har gjort nu. 

Ok men jag ska även lösa ekvationen 

jag vet inte riktigt hur jag ska skriva det då ?

X^2 +2x+1=0 

Sorry jag kanske är trög men jag ser verkligen inte hur jag ska lägga upp ekvationen 

Niki81 skrev :

Ok men jag ska även lösa ekvationen 

jag vet inte riktigt hur jag ska skriva det då ?

X^2 +2x+1=0 

Sorry jag kanske är trög men jag ser verkligen inte hur jag ska lägga upp ekvationen 

Du är inte trög, du är magnifik och unik. Den mänskliga hjärnan är fantastisk, basera inte din intelligens på matematik. Matematik utvecklas med mycket träning.

Uppgiften säger att du bara ska faktorisera så nej någon lösning behövs nog inte. Men om du vill lösa den så ska du ba tänka "Vad ska x vara för att det hela ska bli 0 ?" 

$\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0}$ 

Det står så här 

använd lämplig regel för att faktorisera ekvationen X^2+ 2x +1= 0  lös sedan ekvationen 

jag behöver redovisa min ekvation är lite osäker på hur jag ska skriva den så jag även visar mina steg 

Niki81 skrev :

Det står så här 

använd lämplig regel för att faktorisera ekvationen X^2+ 2x +1= 0  lös sedan ekvationen 

jag behöver redovisa min ekvation är lite osäker på hur jag ska skriva den så jag även visar mina steg 

Njaa, detta räcker nog. ${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}$ Du kan ju skriva att du kör kvadreringsregeln baklänges

Lösningen hittar du om du tittar på mitt tidigare svar och tänker lite bara. 

Är X 1 ? 

Niki81 skrev :

Är X 1 ? 

om x=1   $$\begin{gathered} \mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{0} \end{gathered}$$  4 är inte lika med 0 så nej det stämmer inte. 

Ok men i min värld borde det ju vara 0  något plus något kan väl inte bli 0 ? 

Niki81 skrev :

Ok men i min värld borde det ju vara 0  något plus något kan väl inte bli 0 ? 

Jorå tänk på att x kan vara alla heltal, ...-3, -2, -1, 1, 2, 3...

-1  såklart ?! 😳 

herregud nu är jag så trött i min hjärna att jag blir tokig Hahha 

har två barn hemma som jag tar hand om så min ända matte tid är bör dem sover och det verkar som min hjärna är väldigt trött idag och allt verkar så himla ologiskt

Niki81 skrev :

-1  såklart ?! 😳 

herregud nu är jag så trött i min hjärna att jag blir tokig Hahha 

har två barn hemma som jag tar hand om så min ända matte tid är bör dem sover och det verkar som min hjärna är väldigt trött idag och allt verkar så himla ologiskt

så känner jag också ibland. Jag slutade att plugga matte för 3 timmar sedan för dagen eftersom att allt bara tog stop. Det är vanligt ;).   Ja om x=-1 så blir båda paranteserna 0 och 0*0 = 0

Tack 😀 vad hade jag gjort utan dig ☺️