Faktorisera tredjegradspolynom

Hej!
Uppgiften är att faktorisera detta tredjegradspolynom

x^3-x^2+x-1

Jag tänkte göra det genom faktorsatsen, dvs genom att sätta (x-a) där a är ett nollställe och sedan skriva funktionen i en lägre grad; (x-a)(bx^2+cx+d). Ett nollställe lär ju vara x=1 eftersom att x^3-x^2+x=1 ger att x kan vara 1. då får jag (x-1)(ax^2+bx+c). Men facit säger (x-1)(x^2+1). Hur går man till väga?

Ser ut som att du är på god väg, men du behöver bestämma värden för a, b och c. Prova att utveckla dina parenteser, och jämför sedan polynomet du får med vad det ska vara ( $x^3-x^2+x-1$ ).

Ett annat alternativ är att faktorisera i grupp.
$x^{3} - x^{2} + x - 1 (x^{3} - x^{2}) + (x - 1) L e d e r t i l l : x^{2} (x - 1) + (x - 1)$

Kan du härifrån se nästa steg i faktoriseringen som leder till: $(x - 1) (x^{2} + 1)$

Svara