Faktorisera täljarna och förkorta så långt som möjligt

Har du glömt ett x?

Kan du faktorisera  x2-10x+25 på något smidigt sätt?

Qetsiyah skrev:

Har du glömt ett x?

Kan du faktorisera  x2-10x+25 på något smidigt sätt?

Det va x2-10x+25 skrev fel

Edit: nej kan inte

Mir022 skrev:

$$\begin{gathered} x^2-10+25 \\ ÷X-5 \end{gathered}$$

Hade en uppgift innan som såg ut såhär a^2-36/a-6

Då fick jag det till a-36/-6 och svaret blev= a+6 

 

men försöker göra samma sak på uppgiften ovan men det går inte. Hur ska jag göra?

Täljarens polynom är $x^2-10x+25$.

Det kan skrivas i faktoriserad form som $(x-x_1)(x-x_2)$, där $x_1$ och $x_2$ är polynomets nollställen.

EDIT - råkade skriva 19 istället för 10.

För att hitta dessa nollställen kanndu lösa ekvationen $x^2-19x+25=0$.

För att hitta dessa nollställen kandu lösa ekvationen $x^2-19x+25=0$.

Nähä det påståer du? Jag tror du kan!

Du ska faktorisera såhär: (x+a)(x+b) a och b får vara negativa. a gånger b ska bli 25. a+b ska bli -10. Hmm...?

Yngve skrev:

Mir022 skrev:

$$\begin{gathered} x^2-10+25 \\ ÷X-5 \end{gathered}$$

Hade en uppgift innan som såg ut såhär a^2-36/a-6

Då fick jag det till a-36/-6 och svaret blev= a+6 

 

men försöker göra samma sak på uppgiften ovan men det går inte. Hur ska jag göra?

Täljarens polynom är $x^2-10x+25$.

Det kan skrivas i faktoriserad form som $(x-x_1)(x-x_2)$, där $x_1$ och $x_2$ är polynomets nollställen.

För att hitta dessa nollställen kanndu lösa ekvationen $x^2-19x+25=0$.

??????

Skriv om (x² - 10x + 25) / x-5 till x² - 10x + 5²/ x-5. Detta kan du skriva om till ((x-5) (x-5))/x-5. Ena faktorn på täljaren och hela nämnaren förkortas vilket ger dig svaret x-5 

Mir022 skrev:

??????

Jag råkade skriva 19 istället för 10 i ekvationen ovan. Har rättat nu.

Eleven är nog inte helt van vid att se det bråket som ett polynom delat på ett polynom och att båda har nollställen

Qetsiyah skrev:

Eleven är nog inte helt van vid att se det bråket som ett polynom delat på ett polynom och att båda har nollställen

yep.. nollställen har väl typ med andragradsekvationer att göra? har inte jobbat med det än

Tror inte Mir022 vet vad ett polynom innebär, vilket är vanligt eftersom polynom nämns inte i Matte 2. Bäst att undvika begreppet.

OK jag trodde att polynom ingick i Matte 2 eftersom Matteboken.se har med det i materialet för Matte 2.

Fel av mig.

Då gäller det alltså att känna igen att täljaren är en jämn kvadrat, precis som ni andra har skrivit.

Mir022 skrev:

Hade en uppgift innan som såg ut såhär a^2-36/a-6

Då fick jag det till a-36/-6 och svaret blev= a+6 

a + 6

är rätt svar, men med tanke på hur du har skrivit så undrar jag om du har tänkt rätt.

Här är det bra att känna till kvadreringsregler..  x^2-10x +25 kan skrivas som (x-5)^2 

om du delar sedan (x-5)^2 på (x-5) då blir ju svaret (x-5) :)