Faktorisera polynomet

Om du känner till polynomets nollställen x₁ och x₂ så kan du skriva polynomet på faktoriserad form som k*(x-x₁)(x-x₂), där k är en konstant.

Ett annat alternativ är att man kvadratkompletterar, dock brukar elever föredra Yngves metod!

Lös ekvationen p(x) = 0. Du får två nollställen, x₁ och x₂. Då gäller det att p(x) = 4(x-x₁)(x-x₂).

Yngve skrev:

Om du känner till polynomets nollställen x₁ och x₂ så kan du skriva polynomet på faktoriserad form som k*(x-x₁)(x-x₂), där k är en konstant.

Hur vet man vad konstanten är?

Titta på konstanten framför kvadrattermen.

Smaragdalena skrev:

Titta på konstanten framför kvadrattermen.

Okej, så k är alltid konstaten före kvadrattermen vid dessa problem? 

så om man säger att man har funktionen 5x^2+5x+5 (och vi låstas att den har nollställena x=1 och x=-2 för enkelhetensskull)

blir faktoriseringen: 5(x-1)(x-(-2)) = 5(x-1)(x+2) ?

Ja, om det hade varit de korrekta rötterna.

Smaragdalena skrev:

Ja, om det hade varit de korrekta rötterna.

Ok, tack för hjälpen!!