Faktorisera polynom

Första frågan är så här:

Faktorisera följande polynom så långt som möjligt (x¹⁶-1)

Jag tror jag har löst det men vill ha dubbel koll från någon annan

(x¹⁶-1)= (x⁸+1)(x⁸-1)= (x⁸+1)((x⁴)²-1)= (x⁸+1)((x⁴+1)(x⁴-1))= (x⁸+1)((x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)= (x⁸+1)(x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)

Finns det ett enklare sätt eller är jag helt ute och cyklar?

Välkommen till Pluggakuten!

Det ser riktigt ut. Det finns inget enklare sätt, och du är inte ute och cyklar.

x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.

Laguna skrev:
x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.

är du säker på att du inte har kombinerat konjugatregeln med kvadreringsregeln?

Jocke skrev:
Laguna skrev:
x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.
är du säker på att du inte har kombinerat konjugatregeln med kvadreringsregeln?

Menar du att det inte stämmer? Prova.

Laguna skrev:
Jocke skrev:
Laguna skrev:
x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.
är du säker på att du inte har kombinerat konjugatregeln med kvadreringsregeln?
Menar du att det inte stämmer? Prova.

Jo det stämmer det blir samma svar men är det är väl onödigt?

Jocke skrev:
Laguna skrev:
Jocke skrev:
Laguna skrev:
x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.
är du säker på att du inte har kombinerat konjugatregeln med kvadreringsregeln?
Menar du att det inte stämmer? Prova.
Jo det stämmer det blir samma svar men är det är väl onödigt?

"Faktorisera så långt som möjligt" stod det i uppgiften.

Laguna skrev:
Jocke skrev:
Laguna skrev:
Jocke skrev:
Laguna skrev:
x⁴+1 har faktoriseringen $(x^2 + \sqrt{2}x +1)(x^2 - \sqrt{2}x +1)$ . Osv.
är du säker på att du inte har kombinerat konjugatregeln med kvadreringsregeln?
Menar du att det inte stämmer? Prova.
Jo det stämmer det blir samma svar men är det är väl onödigt?
"Faktorisera så långt som möjligt" stod det i uppgiften.

Fair

Svara

Visa senaste svar