Faktorisera polynom
Problemet lyder, faktorisera polynomet så långt som möjligt som en produkt av reella polynom vars högstagradsfaktorers koefficienter är 1.
Det där plustecknet ställer till det för mig, och jag vet inte riktigt vart jag ska börja. Hade det funnits en kvadrat där, eller ett konjugat eller något alls... men spontant känns det ju som att den där är irreducibel för reella tal?
Någon som har något förslag på hur man kan börja?
Det går alltid att att faktorisera polynom med reella koefficienter till faktorer som högst har graden 2.
Hur skulle du ha gjort om du skulle faktorisera polynomet x2-25?
Smaragdalena skrev:Det går alltid att att faktorisera polynom med reella koefficienter till faktorer som högst har graden 2.
Hur skulle du ha gjort om du skulle faktorisera polynomet x2-25?
Där finns det ju en kvadrat så det blir ju helt enkelt (x+5)(x-5). Men x^8+1 har ju inga reella rötter. Faktoriserar jag den så får jag ju (x^4+i)(x^4-i), och själva problemet accepterar inte komplexa faktorer som svar. Så vad är det jag fundamentalt inte är med på här?
Edit: var det den här typen av ekvationer som man löser genom att skriva om på polär form?
- ta fram alla de 8 komplexa rötterna
- kombinera dem två och två så att det blir reella polynom
Smaragdalena skrev:
- ta fram alla de 8 komplexa rötterna
- kombinera dem två och två så att det blir reella polynom
Tack så mycket, nu ramlade polletten ner.
