Faktorisera polynom

Använd faktorsatsen så är du klar.

då blir det så om jag fattat det rätt? Ska jag göra något mer?

Blir det i grad 1 även om det är en tredjegradsekvation?

Det ser ut att stämma. Det är inte ett polynom av grad 1, utan det är ett polynom från produkten av 3 polynom av grad 1. :)

Nja, utvecklar man sista raden så blir första termen x³  
men den ska vara  4x³ .  Vart tog fyran vägen?

Det tänkte jag inte ens på så  då ska det vara  p(x)= 4(x+1/4)(x+ 2 + $\sqrt{2}$)(x+ 2 -$\sqrt{2}$ )?

Behöver man utveckla det mer eller är detta svaret på frågan "Faktorisera p(x), det vill säga skriv p(x) som en produkt av polynom av grad 1. Polynomen är p(x)=4x3+17x2+12x+2."

Ja, men om man ska vara petig så ska det nog vara $(4x+1)(x+2+\sqrt{2})(x+2-\sqrt{2})$.

Detta eftersom faktorn 4 inte är ett polynom av grad 1.

Okej. Men hur multiplicerar man in den för måste man inte multiplicera in 4 i alla parenteser då eller hur kan man göra så den bara hamnar i den första?

Ingen fara. 4(x+1/4) = (4x + 1) , resten påverkas inte.

Ska det vara vara en "produkt av polynom av grad 1" så får man ta in fyran.  Jag tänkte inte ens på det. Läste inte frågan lika noga som Yngve.

iabelle skrev:

Okej. Men hur multiplicerar man in den för måste man inte multiplicera in 4 i alla parenteser då eller hur kan man göra så den bara hamnar i den första?

Nej, kalla första parentesen A, andra parentesen B och tredje parentesen C.

Är du med på att din faktorisering då kan skrivas 4•A•B•C?

Om du nu tänker att du multiplicerar in fyran i alla "parenteser" så skulle du ju få 4A•4B•4C, och det är något helt annat än 4A•B•C.

Hängde du med på det?

Ja! Tack så mycket för hjälpen!