Faktorisera polynom

sthune skrev:

x^3 − 4x^2 + 4x

x(x^2-4x+4)

Efter detta är jag fast. Jag vet vad svaret blir men jag vet inte hur jag kommer dit. Vad är nästa steg i denna uträkning och varför?

Du kan nu faktorisera $(x^2-4x+4)$

Ja, det förstår jag. Men hur?

sthune skrev:

Ja, det förstår jag. Men hur?

Du kan antingen ta reda på nollstälena först och sedan använda allmäna formeln för andragradsekvationer: $f\left(x\right)=k(x-a)(x-b)$, där a och b är nollställena och k:et är den konstant som står framför x^2 termen, som i ditt fall = 1. (Kallas också Riktningskoefficient)

Eller så kan du försöka tänka på kvadreringsreglerna baklänges för att se om du kan faktorisera på så sätt: $$\begin{gathered} {(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2 \\ {(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2 \end{gathered}$$

Båda funkar i ditt fall.