Faktorisera polynom
Hej,
Ska faktorisera polynomet 𝑓(𝑥)=𝑥3 +2𝑥2 +𝑥
Jag har löst uppgiften, tror jag iallafall, men får fel tecken i slutet. Förstår inte vad jag gör för fel, misstänkter det är i nollställena
Jag började med att bryta ut:
𝑓(𝑥)=𝑥3 +2𝑥2 +𝑥
(x*x*x) + (2*x*x) + (x)
till x(x2+2x+1)
Använde sedan PQ formeln:
x2+2x+1=0
k= x
x = - -1
x1 = -1
x2 = -1
Kan båda nollställena vara samma?
Sätter jag upp det i p(x) formeln blir det:
p (x) = x (x-(-1)) (x-(-1))
Sedan dubbekollar jag så det blir som ursprungsekvationen
x (x2-2x+1)
x3-2x2+1
Jag får fram fel tecken i slutet, ska vara 2x2, inte -2x2
Vad gör jag för fel?
p(x) = x(x-(-1))(x-(-1)) = x(x+1)(x+1). Håll reda på - tecknen! Ja båda nollställena kan vara samma. Det kallas att du har en dubbelrot. Du ser att du kan skriva p(x) = x(x+1)^2. Tänk på hur grafen till (x+1)^2 ser ut.
Stort tack för förtydlingen!