2 svar
42 visningar
saintana10 behöver inte mer hjälp
saintana10 54
Postad: 27 nov 2021 16:02

Faktorisera polynom

Hej, 

Ska faktorisera polynomet 𝑓(𝑥)=𝑥3 +2𝑥2 +𝑥 

Jag har löst uppgiften, tror jag iallafall, men får fel tecken i slutet. Förstår inte vad jag gör för fel, misstänkter det är i nollställena

Jag började med att bryta ut:

𝑓(𝑥)=𝑥3 +2𝑥2 +𝑥 

(x*x*x) + (2*x*x) + (x)

till x(x2+2x+1)

Använde sedan PQ formeln:

x2+2x+1=0

k= x

x = - 22±222-1

x1 = -1

x2 = -1

Kan båda nollställena vara samma?

Sätter jag upp det i p(x) formeln blir det:

p (x) = x (x-(-1)) (x-(-1))

Sedan dubbekollar jag så det blir som ursprungsekvationen

x (x2-2x+1)

x3-2x2+1

 

Jag får fram fel tecken i slutet, ska vara 2x2, inte -2x2

Vad gör jag för fel?

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 16:07

p(x) = x(x-(-1))(x-(-1)) = x(x+1)(x+1). Håll reda på - tecknen! Ja båda nollställena kan vara samma. Det kallas att du har en dubbelrot. Du ser att du kan skriva p(x) = x(x+1)^2. Tänk på hur grafen till (x+1)^2 ser ut.

saintana10 54
Postad: 27 nov 2021 16:10

Stort tack för förtydlingen!

Svara
Close