Faktorisera polynom
Hej,
Ska faktorisera polynomet đ(đ„)=đ„3 +2đ„2 +đ„
Jag har löst uppgiften, tror jag iallafall, men fÄr fel tecken i slutet. FörstÄr inte vad jag gör för fel, misstÀnkter det Àr i nollstÀllena
Jag började med att bryta ut:
đ(đ„)=đ„3 +2đ„2 +đ„
(x*x*x) + (2*x*x) + (x)
till x(x2+2x+1)
AnvÀnde sedan PQ formeln:
x2+2x+1=0
k= x
x = - 22屉(22)2-1
x1 = -1
x2 = -1
Kan bÄda nollstÀllena vara samma?
SĂ€tter jag upp det i p(x) formeln blir det:
p (x) = x (x-(-1)) (x-(-1))
Sedan dubbekollar jag sÄ det blir som ursprungsekvationen
x (x2-2x+1)
x3-2x2+1
Jag fÄr fram fel tecken i slutet, ska vara 2x2, inte -2x2
Vad gör jag för fel?
p(x) = x(x-(-1))(x-(-1)) = x(x+1)(x+1). HÄll reda pÄ - tecknen! Ja bÄda nollstÀllena kan vara samma. Det kallas att du har en dubbelrot. Du ser att du kan skriva p(x) = x(x+1)^2. TÀnk pÄ hur grafen till (x+1)^2 ser ut.
Stort tack för förtydlingen!