Faktorisera polynom

Faktorisera polynomet så långt som möjligt.

Jag har läst att man ska testa om x=1 är en rot först, varför förstår jag dock inte? Därefter ska man utföra polynomdivision

Vi testar rötter för att få fram en nämnare till polynomdivisionen. Varför vi testar just $x=1$ finns det flera anledningar till:

185 och 168 är ganska lika varandra i storlek, och i detta polynom har termerna med dessa koefficienter motsatt tecken. Om x är ett skulle polynomets termer med stor sannolikhet kunna ta ut varandra och ge oss $p(1)=0$ .
Att pröva små värden på x är alltid en bra idé – det är relativt lätt att räkna även för hand, och $x=1$ är kanske den enklaste roten att testa i många fall.
Rationella rotsatsen ger oss att $x=1$ är en möjlig rot (men den brukar inte läras ut i Ma4).

Svara