Faktorisera polynom

Hej,

Jag ska Faktorisera p(x) och skriva p(x) som en produkt av polynom av grad 1

Jag har fått fram rötterna

x1 = 0.5

x2 = √5+3

x3 = -(√5+3)

Till polynomet p(x)=2x^3−13x^2+14x−4

Jag multiplicerar rötterna med koefficienten för x^3 termen (2).

p(x) = k(x−x1)(x−x2)(x−x3)

Jag får då faktoriseringen: 2*((x-0.5)(x-(√5+3))(x-(-√5+3)))

Det gäller att: 2*((x-0.5)(x-(√5+3))(x+(√5+3))) = 2x^3−13x^2+14x−4

Är denna faktorisering korrekt gjord med plus- och minustecken? Alltså, 2*((x-0.5)(x-(√5+3))(x+(√5+3)))

Tacksam för hjälp :)

Nä, du tycks ha slarvat till det lite på slutet.

Din faktorisering är korrekt, du har kommit fram till 2*((x-0.5)(x-(√5+3))(x-(-√5+3)))

Men sen gör du något konstigt.

Om du vill kan du multiplicera in 2:an i den första parentesen, men ingen av rötterna får komma in med positivt tecken i de andra parenteserna.

$(2x-1)(x-(3+\sqrt{5}))(x-(3-\sqrt{5}))$

Tack så mycket för hjälpen! Hur menar du att de inte får komma in med positivt tecken i de andra parenteserna? Förstår inte riktigt varför parenteserna med x2 och x3 "slängs om" så det i t.ex x2 blir 3+ $\sqrt{}$ 5 och inte $\sqrt{}$ 5+3 ?

Du får skriva det i vilken ordning du vill $\sqrt{5}+3=3+\sqrt{5}$

Däremot har du bytt tecken i den sista parentesen $(x+(\sqrt{5}+3))$ och dessutom måste exakt en av rötterna hålla $-\sqrt{5}$

Jag förstår, tack så mycket för hjälpen så snabbt!!

Svara

Visa senaste svar