Faktorisera med primtal

Tal vars siffersumma (addera ihop alla siffror i talet) är delbar med tre, är delbara med tre. 

I detta exempel: $2+3+7+5+1=18=6\cdot3$. Då vet vi att 23751 är delbart med 3. :)

Edit: 

Andra regler som kan vara användbara att kunna: 

• Om ett tal slutar på fem eller noll är det delbart med fem
• Om siffersumman är delbar med nio är talet delbart med nio (detta är egentligen bara regeln om tre, fast applicerad två gånger)

Använd dig av detta. I detta fall är väl 2, 3, 5, 7, 11 de mest intressanta, ty de är primtal.

För att vara ärlig, jag har aldrig behövt använda mig av reglerna för sju eller elva; de är onödigt krångliga. Då är det enklare att ställa upp division och prova. :)

Om en kan reglerna för två, tre och fem täcker det in reglerna för fyra, sex, åtta, nio och tio.

Talet slutar inte på 5 eller 0, så det är inte delbart med 5. Har du kollat om det är delbart med 3 - det är det om talets siffersumma är delbar med 3. Upprepa detta tills siffersumman inte längre är delbar med 3.

Tack ni är guld värda <3

Hur skulle man tänka med ett tal som 377 man ser att det inte är delbart med 2, är det bara att testa sig fram då?

Smutstvätt skrev:

För att vara ärlig, jag har aldrig behövt använda mig av reglerna för sju eller elva; de är onödigt krångliga. Då är det enklare att ställa upp division och prova. :)

Om en kan reglerna för två, tre och fem täcker det in reglerna för fyra, sex, åtta, nio och tio.

Helt ärligt har jag inte heller gjort det haha. För det mesta lyckas man ofta se om 7 eller 11 är en faktor, när man väl har fått ut alla  faktorer av 2, 3, 5.

Cien skrev:

Hur skulle man tänka med ett tal som 377 man ser att det inte är delbart med 2, är det bara att testa sig fram då?

Du får testa dig fram: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... osv upp till $\sqrt{377}\approx 19,4\approx 19$

Du behöver alltså bara testa dig upp till kvadratroten av talet.

Förklaring

Vi låter ett tal n ha faktorerna a och b.

$$\begin{gathered} n=a·b, 1<a\le b<n \\ n =ab\ge a^2 \iff n\ge a^2 \Rightarrow a\le \sqrt{n} \end{gathered}$$

Således behöver vi endast testa upp till kvadratroten av talet.

beerger skrev:

Cien skrev:

Hur skulle man tänka med ett tal som 377 man ser att det inte är delbart med 2, är det bara att testa sig fram då?

Du får testa dig fram: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... osv upp till $\sqrt{377}\approx 19,4\approx 19$

Du behöver alltså bara testa dig upp till kvadratroten av talet.

Det får jag skriva ner, tack :)