9 svar
211 visningar
Anonymus 15 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 19:41

Faktorisera ett polynom till grad 1 (?)

Hej. 
Jag håller på och skall faktorisera polynomet: p(x)=5x^3−21x^2+14x−2
Uppgiften lyder: Faktorisera p(x), det vill säga skriv p(x) som en produkt av polynom av grad 1.

Jag är här just nu: 

(x^2-4x+2)(5x-1) = 5x^3-21x^2+14x-2
Hur sjutton ska jag göra detta till grad 1? :P

Ha en fortsatt bra dag 
Mvh

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 19:50 Redigerad: 18 sep 2019 19:51

Du har redan ett förstagradspolynom i din initiala faktorisering.

Bestäm nollställena till x2-4x+2x^2-4x+2. Detta leder dig vidare i problemet.

Anonymus 15 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 19:55
dr_lund skrev:

Bestäm nollställena till x2-4x+2x^2-4x+2. Detta leder dig vidare i problemet.

Nollställena har jag kommit fram till. 
Jag skrev : 
X=-2 +- sqrt2

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 19:57

OK. Eftersom denna fråga ställs på högskolesidan, bör du ha en hum om sambandet mellan nollställen till polynom och faktorer i polynomet, eller hur?

Anonymus 15 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 20:01
dr_lund skrev:

OK. Eftersom denna fråga ställs på högskolesidan, bör du ha en hum om sambandet mellan nollställen till polynom och faktorer i polynomet, eller hur?

x=2+-sqrt2 (ska det stå)

Nja, alltså värt att nämna är att jag läser en kurs som heter "förberedande kurs i matematik". 
Jag förstår att ekvationen jag presenterade ska vara  = 0 
Varpå ekvationen även då ska vara delbat med (x - y).
Är jag på rätt spår?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 20:10 Redigerad: 18 sep 2019 20:10

Ja och nej.

Jag skickar en länk som kanske förklarar vad jag var ute efter i min förra kommentar.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/polynomekvationer-av-hogre-grad

Anonymus 15 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 21:02
dr_lund skrev:

Ja och nej.

Jag skickar en länk som kanske förklarar vad jag var ute efter i min förra kommentar.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/polynomekvationer-av-hogre-grad

Jag har gjort många av stegen dära. Men jag förstår inte hur jag kan ha fått x^2 - 4x + 2. Den ekvationen vet jag inte hur jag ska kunna faktorisera.. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 sep 2019 21:16

Du hade från början p(x)=(x2-4x+2)(5x-1) och skulle faktorisera den i förstagradstermer. Den ena faktorn är redan av första graden, så den är det inget problem med. Eftersom du har lyckats lös ekvationen x2-4x+2=0 så borde du komma ihåg från Ma2 att om en andragradsekvation har lösningarna a och b så kan andragradsekvationen skrivas som (x-a)(x-b)=0.

Anonymus 15 – Fd. Medlem
Postad: 18 sep 2019 21:31
Smaragdalena skrev:

Du hade från början p(x)=(x2-4x+2)(5x-1) och skulle faktorisera den i förstagradstermer. Den ena faktorn är redan av första graden, så den är det inget problem med. Eftersom du har lyckats lös ekvationen x2-4x+2=0 så borde du komma ihåg från Ma2 att om en andragradsekvation har lösningarna a och b så kan andragradsekvationen skrivas som (x-a)(x-b)=0.

Jag är med! 
Men hur jag än vänder o vrider på det så får jag inte till någon lösning på att skriva två parenteser som blir x^2-4x+2
Jag mena. Nollstället jag har hittat är ju 2+-sqrt2. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 sep 2019 21:39 Redigerad: 18 sep 2019 21:44

x2-4x+2=(x-2+2)(x-2-2)x^2-4x+2=(x-2+\sqrt2)(x-2-\sqrt2)

Svara
Close