Faktorisera

Bryt ut det som finns i båda termerna.  Vad finns i båda?

Frågan är felformulerad.

Jroth skrev:

Frågan är felformulerad.

Vad är fel?

Om x är 11, vad innebär största möjliga faktor?

Jroth skrev:

Om x är 11, vad innebär största möjliga faktor?

Vadå x är 11 ????

Uppgiften:  Faktorisera 16xy-4y genom att bryta ut största möjliga.
Lösningen:  4y ( 4x - 1 )

larsolof skrev:

Jroth skrev:

Om x är 11, vad innebär största möjliga faktor?

Vadå x är 11 ????

Uppgiften:  Faktorisera 16xy-4y genom att bryta ut största möjliga.
Lösningen:  4y ( 4x - 1 )

Nej, det är fel, om, y=1 så är lösningen $(8x-2)(2y)$ eftersom faktorn $(8x-2)$ är större än faktorn $2y$.

Börjar du förstå problemet?

Vad menas alltså med "största möjliga faktor"?

Jroth skrev:

larsolof skrev:

Visa föregående citat

Jroth skrev:

Om x är 11, vad innebär största möjliga faktor?

Vadå x är 11 ????

Uppgiften:  Faktorisera 16xy-4y genom att bryta ut största möjliga.
Lösningen:  4y ( 4x - 1 )

Nej, det är fel, om, y=1 så är lösningen $(8x-2)(2y)$ eftersom faktorn $(8x-2)$ är större än faktorn $2y$.

Börjar du förstå problemet?

Vad menas alltså med "största möjliga faktor"?

Om y=1 så är (8x-2) större än 2 (=2y) skriver du.
Hur vet du det? Du vet väl inget om  x?

Nej just det.

Om du inte vet något om x eller y, vad är det då som gör att du påstår att du löst ut "största möjliga"?

Hur definierar du "största möjliga"? Vad är det som är störst? Hur mäter man det?

Är det den faktor som har flest tecken? Den som har flest okända variabler? Den som kan uttryckas enklast eller elegantast?

Varför skulle (8x-2) vara sämre eller bättre än (4y)?

Den förstnämnda har ju trots allt fler tecken och ser större ut (tar mer plats pappret) än den sistnämnda.

Det man menar med "största möjliga" i uppgiften är att man inte ska nöja sig med att 
bryta ut bara 2 eller bara 4 eller bara y eller bara 2y

16xy-4y = 2(8xy-2y)      det går att bryta ut mer...

16xy-4y = 4(4xy-y)        det går att bryta ut mer... 

16xy-4y = y(16x-4)        det går att bryta ut mer...

16xy-4y = 2y(8x-2)        det går att bryta ut mer...

16xy-4y = 4y(4x-1)        nu går det inte att bryta ut mer 

larsolof skrev:

Det man menar med "största möjliga" i uppgiften är att man inte ska nöja sig med att 
bryta ut bara 2 eller bara 4 eller bara y eller bara 2y

Jag kan avslöja att det här inte är en giltig matematisk definition.

Och vad menar du med att man inte kan bryta ut mer?

Varför är t.ex. inte $8y(2x-\frac{1}{2})$ mer utbrutet?

Ser inte $16y(x-\frac{1}{4})$ mer utbrutet och enklare ut? $x$ är ju ensamt där?

Måste man stanna på ett heltal? Vad händer om man stöter på uttryck som innehåller bråktal?

Gäller din hittepåregel bara uttryck med heltal?

Jag skulle säga att ni två har rätt angående det ni pratar om. Men i och med att vi inte vet vad x och y är så ska man faktorisera så långt som möjligt. 

Nu tycker jag Jroth börjar bli otrevlig. Man stannar i denna uppgift såklart på heltal.
Vad man gör med en annan uppgift, en som innehåller bråktal, har inget med den här uppgiften att göra.
Vill du ha svar på en uppgift med bråktal får du starta en egen ny tråd.

larsolof skrev:

Nu tycker jag Jroth börjar bli otrevlig. Man stannar i denna uppgift såklart på heltal.

Jag är ledsen att du uppfattar min tillrättavisning som otrevlig. Det finns ingen matematisk regel som säger att man ska stanna på ett heltal.

Jag har påpekat att uppgiften är felformulerad. Det finns ingen giltig eller allmänt vedertagen definition av "största möjliga faktor".

Du har försökt hitta på flera olika regler som inte kommer vara allmänt tillämpliga. 

Det är lätt hänt att man säger något som är snarlilkt det man menar, men man borde uttrycka sig tydligare i en mattebok. "Så långt som möjligt" är bättre (men då är det underförstått att man försöker låta heltal förbli heltal). Eller "mest komplicerade faktorn", men det språkbruket vet jag inte om jag har sett.

Man kan förmodligen ställa upp en uppgift med variabeluttryck där det faktiskt är den största faktorn man vill ha (dvs. den vars värde är störst). 

bellis skrev:

Faktorisera 16xy-4y genom att bryta ut största möjliga.

Pluggakuten måste avge ett svar till trådskaparen bellis.

Mitt svar är, faktorisera så här:      4y ( 4x - 1 )