Faktorisera

Måste bara kolla om du har skrivit polynomet helt rätt? Ska första termen verkligen vara $6x^2$?

Stokastisk skrev :

Måste bara kolla om du har skrivit polynomet helt rätt? Ska första termen verkligen vara $6x^2$?

Oj, nej det ska den inte.. 

$p\left(x\right)=6x^6+x^5+12x+2$

Okej, kan du "gissa" dig till en rot med hjälp av rationella rot satsen?

Stokastisk skrev :

Okej, kan du "gissa" dig till en rot med hjälp av rationella rot satsen?

Det där är lite rostigt för mig... Stämmer detta? Eller har jag bortsett från något..?

$$\begin{gathered} \pm 1 \\ \pm 2 \\ \pm 1/3 \\ \pm 1/6 \end{gathered}$$

Om p/q är en rationell rot till polynomet, så måste det gälla att p | 2 och q | 6. Så man får de potentiella rötterna.

$\pm 1, \pm 2, \pm 1/2, \pm 1/3, \pm 2/3, \pm 1/6$

Ja juste. Tack! Vad blir nästa steg därifrån? Känner mig fortfarande lite lost

Testa dina potentiella rötter och se om någon av dem stämmer.

Om du hittar en rot r så vet du ju att (x - r) är en faktor till polynomet, så då kan du bryta ut den faktorn och fortsätta försöka faktorisera det.

Hej!

Om man vet att $12=6\cdot 2$ så kan polynomet skrivas 

    $x^5(6x+1) + 2(6x+1).$

Albiki