Faktorisera

Polynomdivision fungerar bra. Du kan även sätta att $t=x^{2}$. Då behöver du endast faktorierna polynomet $t^3-3t^2+3t-1$, vilket kan vara lite lättare att testa rötter till. Rationella rotsatsen ger också att ±1 är de enda möjliga, rationella rötterna. Börja med att testa dessa, och se vad du hittar. :)

Erika1267 skrev:

Hej finns det något knep för att veta hur man ska faktorisera x^6 -3x^4 +3x^2 -1?

måste jag testa olika x-värden för att hitta en faktor och sen utföra polynomdivision?

//Erika

Om du får sådana polynom så brukar det ofta vara lätt att gissa åtminstone ett nollställe.

Du kan börja med variabelsubstitutionen $t=x^2$ vilket ger polynomet $t^3-3t^2+3t-1$.

Sedan kan du konstatera att koefficienterna är 1, -3, 3, -1 för respektive $t^3$, $t^2$, $t^1$ och $t^0$, vilket leder tanken till att $t=1$ borde kunna vara ett nollställe. Då vet du att $(t-1)$ är en faktor och du kan då polynomdividera fram den andra faktorn. Och så vidare.