Faktorisera

Jumsan_j skrev:

Hej! Jag kommer inte riktigt hela vägen med detta tal(ska faktoriseras)

$$\begin{gathered} Faktorisera: \\ x{(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{1}{2}} - {(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{3}{2}}jag tänkte att jag kunde faktorisera ut {(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{1}{2}}så att det blir: {(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{1}{2}} \left(x-(x-1)\right)= {(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{1}{2}}+1 \\ men i facit är det bara {(x+1)}^2{(x-1)}^{\frac{1}{2}}, vad gör jag fel? \end{gathered}$$

Om du visar steg för steg hur du gör, är det enklare att hitta var det har blif´vit tokigt.

Är du med på att (x-1)^3/2 = (x-1)(x-1)^1/2 = x(x-1)^1/2-1^.(x-1)^1/2?

$$\begin{gathered} Jag är med på att (x-1)\frac{2}{3}= (x-1){(x-1)}^{\frac{1}{2}} \\ men hur är det likamed x{(x-1)}^{1/2}-1{(x-1)}^{1/2}? jag tänkte att det blev: \\ x{(x+1)}^2 {(x-1)}^{1/2}-{(x+1)}^2(x-1){(x-1)}^{1/2}jag faktoriserar ut {(x+1)}^2 och {(x-1)}^{1/2}, kavr finns då x-x-1 \\ {(x+1)}^2{(x-1)}^{1/2}(x-x-1) \\ ={(x+1)}^2{(x-1)}^{1/2}(-1) \\ inser att jag gjort fel, det ska vara gånger -1: \\ -{(x+1)}^2{(x-1)}^{1/2} \\ men enligt facit ska det inte vara negativt. \end{gathered}$$

När du bryter ut gör du ett teckenfel.
Det blir (x - (x -1)) kvar, alltså x - x + 1 = 1.

Louis skrev:

När du bryter ut gör du ett teckenfel.
Det blir (x - (x -1)) kvar, alltså x - x + 1 = 1.

Ahhhaaaa tack!!