Faktorisera…
Hej,
Håller på med faktorisering här och behöver lite råd. Sitter bara och stirrar på frågorna och det är helt blankt i huvudet. Jag vet vad jag ska göra men jag grejar det helt enkelt inte, sitter och gissar tills det går ner eller mindre. Ser inte svaret.
i vilket fall, nu är uppgiften denna:
20x-2x^2-50
Ok så vad kan man göra.. man kan dela allting i 2 och bryta ut 2an, vill man det eller inte? Ingen aning. Sen vill jag ändra ordningen lite. 25 kan också skrivas om som 5^2.
Så 2(X^2-10x-5^2)
Då är det vara kvar att faktorisera uttrycket i parantes då. X^2 måste innehålla X(X) så börjar med det. Sen måste produkten bli -10x på något sätt.. vet inte hur. Hoppar det. 5^2 måste bli -5(5) så lägger till det.
(X-5)(X+5) nej det går inte för 5x tar ut varandra helt så det måste stå minus.
2(x-5)(x-5)
resulterar i 2x^2-20x+50
Det är nära. Eh. Kan man bryta ut en negativ 2a från uttrycket och köra positiva värden? Prövar.
-2(x+5)(x+5)
-2x^2-20x-50
Lika långt ifrån som tidigare. X ska vara positivt vilket betyder att det måste bli negativt när första multiplikationen är klar.
-2(-x+5)(x-5)
Vilket inte heller går..
Hej.
Först av allt.
Det är jättebra att du funderar, prövar, kontrollerar, modifierar, prövar igen, kontrollerar och så vidare.
Det är en väldigt bra metod.
Att tro att man ska kunna sätta faktiriseringen på en gång är inte rimligt.
Med det sagt kan ett par tips vara:
Det är ett polynom av andra graden, vilket får en att gissa att du ska använda någon av följande:
- Första kvadreringsregeln (a+b)2 = a2+2ab+b2
- Andra kvadreringsregeln (a-b)2 = a2-2ab+b2
- Konjugatregeln (a+b)(a-b) = a2-b2
Ditt uttryck har tre termer, vilket gör att konjugatregeln går bort.
Du ser att x2-termen och x-termen har olika tecken, vilket gör att första kvadreringsregeln går bort.
Återstår andra kvadreringsregeln.
Där har vi att kvadrattermerna är positiva, vilket de inte är i det uttryck vi ska försöka faktorisera.
Men vi kan få till detvgenom att "bryta ut ett minustecken" (egentligen faktorisera ut -1).
Vi får då 20x-2x2-50 = -(-20x+2x2+50)
Om vi kastar om ordningen inuti parentesen får vi -(2x22-20x+50).
Nu vill vi försöka se till att x2-termen antingen saknar koefficient eller har en korfgicient som är.en jämn kvadrat.
Kommer du vidare därifrån?
Nej det är väldigt besvärligt.. jag ser inte hur alla termer ska kunna bli negativa samtidigt utan att en hoppar fel så att säga. Eventuellt genom att -(-) är plus på något vis då…
(Edit, alla skulle ju inte vara negativa, svamlar)
Men jag kommer inte längre än tidigare.
-2(X-5)(X-5)
-2x^2+20x-50
Jag kastar om ordningen då det ser rimligt ut ändå…Lämnar plus för övertydlighet då jag föredrar det.
+20x+(-2x^2) -50
20x-2x^2-50
Det är korrekt?
Ja det är.korrekt. Bra!
Tack så mycket
