6 svar
57 visningar
revolten behöver inte mer hjälp
revolten 86 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 14:36

Faktorisera

Hej!

Vi håller på med partialbråksuppdelning i algebra. Jag förstår hur man gör men jag kan inte lösa några av uppgifterna för jag vet inte hur jag ska faktorisera nämnaren. 

Hur ser man att:

a) x2-3x+2=(x-2)(x-1)?

b) x2-2=22(x-2)22(x+2)?

c) x3-3x2+2x=2(x-2)(x-1)2x?

SvanteR 2751
Postad: 5 feb 2018 15:12 Redigerad: 5 feb 2018 15:12

Om du har polynomet p(x) säger faktorsatsen att x-a är en delare till polynomet om och endast om a är en rot till ekvationen p(x)=0

Alltså:

Ställ upp ekvationen x2-3x+2=0 och lös den.

Du får rötterna 2 och 1.

x-2 och x-1 är faktorer.

TriForce2 73 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 15:20 Redigerad: 5 feb 2018 15:37

a - använd pq formeln för att lösa ut 0 ställen, sätt (x-x0)(x-x1) där x0 och x1 är nollställen.

b - borde det inte bli (x-2)(x+2) fås ut genom att lösa x^2=2

c - när det är x^3 termer får man gissa nollställen. Här ser man att x0=1. Sedan får man göra polynomdivision för att få ut resterande nollställen.

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 5 feb 2018 15:21

Tips på de andra:
b)  använd konjugatregeln "bakänges"   (x-a)(x+a)=x^2-a^2
c) bryt först ut x och få x(x^2-3x+2)     hmm, parantesen blir som a)  jippi!

revolten 86 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 18:37
SvanteR skrev :

Om du har polynomet p(x) säger faktorsatsen att x-a är en delare till polynomet om och endast om a är en rot till ekvationen p(x)=0

Alltså:

Ställ upp ekvationen x2-3x+2=0 och lös den.

Du får rötterna 2 och 1.

x-2 och x-1 är faktorer.

Jo, alltså jag vet det. men grejen e den att när jag gör så får jag att nollställena är 7/4 och 5/4. 

revolten 86 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 18:38

jag kom på var jag räknat fel nu. tack till alla som svarat. :)

x2-3x+2=(x-2)(x-1) x^2-3x +2 = (x-2)(x-1)

Om man löser x2-3x+2=0 x^2-3x +2 = 0 med pq-formeln fås:

x=32±(3/2)2-2=32±12 x = \frac{3}{2} \pm \sqrt{ (3/2)^2 - 2} = \frac{3}{2} \pm \frac{1}{2}

x1=1 x_1 = 1 ,

x2=2 x_2 = 2

Svara
Close