Faktorisera

Hej!

Vi håller på med partialbråksuppdelning i algebra. Jag förstår hur man gör men jag kan inte lösa några av uppgifterna för jag vet inte hur jag ska faktorisera nämnaren.

Hur ser man att:

a) $x^{2} - 3 x + 2 = (x - 2) (x - 1)$ ?

b) $x^{2} - 2 = 2 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) 2 \sqrt{2} (x + \sqrt{2})$ ?

c) $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$ $= 2 (x - 2) (x - 1) 2 x$ ?

Om du har polynomet p(x) säger faktorsatsen att x-a är en delare till polynomet om och endast om a är en rot till ekvationen p(x)=0

Alltså:

Ställ upp ekvationen $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ och lös den.

Du får rötterna 2 och 1.

x-2 och x-1 är faktorer.

a - använd pq formeln för att lösa ut 0 ställen, sätt (x-x0)(x-x1) där x0 och x1 är nollställen.

b - borde det inte bli $(x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2})$ fås ut genom att lösa x^2=2

c - när det är x^3 termer får man gissa nollställen. Här ser man att x0=1. Sedan får man göra polynomdivision för att få ut resterande nollställen.

Tips på de andra:
b) använd konjugatregeln "bakänges" (x-a)(x+a)=x^2-a^2
c) bryt först ut x och få x(x^2-3x+2) hmm, parantesen blir som a) jippi!

SvanteR skrev :
Om du har polynomet p(x) säger faktorsatsen att x-a är en delare till polynomet om och endast om a är en rot till ekvationen p(x)=0
Alltså:
Ställ upp ekvationen $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ och lös den.
Du får rötterna 2 och 1.
x-2 och x-1 är faktorer.

Jo, alltså jag vet det. men grejen e den att när jag gör så får jag att nollställena är 7/4 och 5/4.

jag kom på var jag räknat fel nu. tack till alla som svarat. :)

$x^2-3x +2 = (x-2)(x-1)$

Om man löser $x^2-3x +2 = 0$ med pq-formeln fås:

$x = \frac{3}{2} \pm \sqrt{ (3/2)^2 - 2} = \frac{3}{2} \pm \frac{1}{2}$

$x_1 = 1$ ,

$x_2 = 2$

Svara

Visa senaste svar