faktorisera

Jag har funktionen

$f (x) = \frac{x - 2}{(x + 4) (x - 1)} & f' (x) = \frac{- x^{2} + 4 x + 2}{{(x + 4)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Jag förstår inte sista stegen, hur dem faktoriserar på det sättet. Nån som kan förklara steg för steg vad som händer?:)

Enligt faktorsarsen så gäller att om uttrycket $x^2+ax+b$ har nollställena $x_1$ och $x_2$ så gäller identiteten $x^2+ax+b=(x-x_1)(x-x_2)$ .

=====

I vårat fall så har täljaren i $f'(x)$ nollställena $x_1=2+\sqrt{6}$ och $x_2=2-\sqrt{6}$ .

Därför gäller det att täljaren är lika med $(x-x_1)(x-x_2)=(x-(2+\sqrt{6}))(x-(2-\sqrt{6}))$

Svara