Faktorisera

Det är inte fel, men du har bara börjat. 

Hur kan man faktorisera en andragradare? 

Dracaena skrev:

Det är inte fel, men du har bara börjat. 

Hur kan man faktorisera en andragradare? 

Om du fastnar

Hur lyder faktorsatsen?

Vet du någon pedagogisk video man kan titta på som förklarar det? Jag har googlat lite men dom verkar använda sig av grafer eller av två olika funktioner samtidigt, typ f(x) och g(x) som ska divideras. Det är inte det denna uppgiften frågar efter, eller? :)

Lös ekvationen x²+4x+3 = 0. Sedan faktorsatsen.

Louis skrev:

Lös ekvationen x²+4x+3 = 0. Sedan faktorsatsen.

Ska jag köra pq formeln och sen använda svaret? I så fall blir det 2 olika svar väl? ett negativt och ett positivt?

pq ja. Det kan knappast bli någon positiv rot, när de tre termerna i vänsterledet skall adderas till noll.

Vet du hur du ska använda de två rötterna?

Louis skrev:

pq ja. Det kan knappast bli någon positiv rot, när de tre termerna i vänsterledet skall adderas till noll.

Vet du hur du ska använda de två rötterna?

Nej, är det med nollmetoden, kanske? Jag har fått fram $x^2+4x+3\to x=\frac{4}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{4}{2}\right)}^2-3}=x_1=3 och x_2=1$

Kolla pq-formeln igen. Du missar ett minustecken framför termen p/2.

Du bör alltid alltid kontrollera dina resultat.

I det här fallet verifiera att både x₁ och x₂ löser ekvationen x²+4x+3 = 0.

Yngve skrev:

Kolla pq-formeln igen. Du missar ett minustecken framför termen p/2.

Du bör alltid alltid kontrollera dina resultat.

I det här fallet verifiera att både x₁ och x₂ löser ekvationen x²+4x+3 = 0.

Oj, du har rätt. Var ett tag sedan jag använde pq formeln, hade glömt bort det.

x1=-3 och x2=-1

Det båda löser ekvationen, 9-12+3=0 och 1-4+3=0

Alltså kan andragradsfaktorn skrivas som

$x^2+4x+3=(x-x_1)(x-x_2)=(x+3)(x+1)$

D4NIEL skrev:

Alltså kan andragradsfaktorn skrivas som

$x^2+4x+3=(x-x_1)(x-x_2)=(x+3)(x+1)$

och då är svaret x(x+3)(x+1) och detta var också rätt svar, tack för hjälpen. har ni tips på någon pedagogisk video som går igenom detta så får ni gärna länka :)

Det finns många videos (videor?) på matteboken.se (fast jag har inte kollat på dem, men jag hoppas att de är bra)

D4NIEL skrev:

Alltså kan andragradsfaktorn skrivas som

$x^2+4x+3=(x-x_1)(x-x_2)=(x+3)(x+1)$

Såg nu att det stod x(x+1)(x-3) i facit, men det väl inte stämma? Alla tecken är positiva ?

Om det står +3 på slutet så måste det vara samma tecken i båda parenteserna.

Taru skrev:

Såg nu att det stod x(x+1)(x-3) i facit, men det väl inte stämma? Alla tecken är positiva ?

Pröva!

Multiplicera ihop det faktoriserade uttrycket.

Blir det lika med ursprungsuttrycket?

Om ja så är faktoriseringen korrekt. Om nej så är den fel.