Faktorisera

Om du löser ekvationen:

$x^2-2x+\frac{1}{2} = 0$

Kan du sedan skriva andragradsuttrycket på formen:

$x^2-2x+\frac{1}{2} = (x-x_1)(x-x_2)$

EulerWannabe skrev :

Hur faktoriserar man $x^2-2x+\frac{1}{2}$?

Svaret ska bli $(x-1+\frac{1}{2}\sqrt{2})(x-1-\frac{1}{2}\sqrt{2})$ men jag vet inte hur man gör för att få det till det.

--

Vänligen,

Euler... WANNABE!!!

Allmänt gäller att om ett polynom P(x) har nollställen $x_1$ och $x_2$ så är $(x-x_1)$ och $(x-x_2)$ faktorer i polynomet. Vi kan då skriva $P(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$, där k är en konstant.

Så första steget vid faktorisering är att hitta polynomets nollställen $x_1$ och $x_2$. Andra steget är att bestämma k.

Yngve skrev :

EulerWannabe skrev :

Hur faktoriserar man $x^2-2x+\frac{1}{2}$?

Svaret ska bli $(x-1+\frac{1}{2}\sqrt{2})(x-1-\frac{1}{2}\sqrt{2})$ men jag vet inte hur man gör för att få det till det.

--

Vänligen,

Euler... WANNABE!!!

Allmänt gäller att om ett polynom P(x) har nollställen $x_1$ och $x_2$ så är $(x-x_1)$ och $(x-x_2)$ faktorer i polynomet. Vi kan då skriva $P(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$, där k är en konstant.

Så första steget vid faktorisering är att hitta polynomets nollställen $x_1$ och $x_2$. Andra steget är att bestämma k.

Just det! Faktorsatsen! Nu minns jag. Och jag tror jag fattar varför den är logisk. Tackar!