Faktorisera

Utmärkt idé, men det har blivit lite fel. Det ska vara -(x^2-1). 

Bra tänkt, men du missar ett minustecken.

Det gäller att x^6-x^4-x^2+1 = (x^6-x^4)-(x^2-1) = x^4(x^2-1)-(x^2-1).

Kommer du vidare nu?

Yngve skrev:

Bra tänkt, men du missar ett minustecken.

Det gäller att x^6-x^4-x^2+1 = (x^6-x^4)-(x^2-1) = x^4(x^2-1)-(x^2-1).

Kommer du vidare nu?

Tack för hjälpen, jag har kommit vidare, men är fortfarande inte helt klart med uppgiften. 

x^4(x^2-1)-(x^2-1)

x^4(x+1)(x-1)-(x+1)(x-1)

x^4(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1)

Jag bröt ut x+1 och x-1.

(x+1)(x-1)(x^4-1). Här fastnar jag. Vet inte hur jag ska fortsätta, jag tror att man kan göra något med den sista termen, x^4-1. Men vet inte vad.

Laguna skrev:

Utmärkt idé, men det har blivit lite fel. Det ska vara -(x^2-1). 

Tack Laguna, för att du påpekade det! :)

x^4-1 kan du också använda konjugatregeln på. 

Laguna skrev:

x^4-1 kan du också använda konjugatregeln på. 

Hm. Ok. så då kan man skriva (x+1) (x-1) ( x^2-1)^2 ??

Nej konjugatregeln ger $x^4-1=(x^2)^2-1^2=(x^2-1)(x^2+1)$

Yngve skrev:

Nej konjugatregeln ger $x^4-1=(x^2)^2-1^2=(x^2-1)(x^2+1)$

Tack! Har nu löst hela uppgiften :)