Faktorierna polynomfunktioner

Minns du konjugatregeln?

För b) kan du använda konjugatregeln, ser du hur?

I c) kan du avläsa att (x-1) är en faktor, men hur de vill att du ska göra sen vet jag nog inte. Man kan ju polynomdividera men det har ni inte fått lära er än. 

Calle_K skrev:

Minns du konjugatregeln?

ja men hur ska man göra det utan variabelsubstitution? 

Gör på samma sätt som i uppgift a på uppgift b.

Kom ihåg att x² är en variabel i sig, du måste inte bara betrakta x som en variabel.

x³ - 1 är inte samma som (x - 1)³.

Prova med x = 2, t.ex.

majsan_madde skrev:

ja men hur ska man göra det utan variabelsubstitution? 

Eftersom det enligt potenslagarna i ditt formelblad gäller att $x^4=x^{2\cdot2}=(x^2)^2$ så kan vi skriva $x^4-1$ som $(x^2)^2-1^2$.

Vi kan då använda konjugatregeln för att skriva om det till $(x^2-1)(x^2+1)$

Nu kan du använda kojugatregeln igen på första faktorn $x^2-1$.

Hängde du med på det?