Faktorer och nollställen, dubbla nollställen och tredjegradsekvation
Hej! Skulle någon kunna hjälpa mig med denna uppgift?
På a)-uppgiften förstår jag inte riktigt vad ett dubbelt nollställe innebär och på b)-uppgiften har jag försökt lösa men kommit till fel svar. Tack i förhand för hjälp! :)
Graderingen ser ut att vara sådan att en ruta i y-led har höjden 2, så du får göra om beräkningarna. Metoden är rätt.
Om du skriver ut alla faktorer för p(x) så har du (x-1)(x-4)(x-4). Faktorn x-4 förekommer dubbelt och därför kallas x = 4 dubbelrot.
Förstår a)-uppgiften nu, tack! Men förstår fortfarande inte hur jag ska lösa b)-uppgiften?
Enligt facit på b)-uppgiften så ska svaret bli:
q(x) = 2(x+1)2 (x-2) men jag förstår inte hur man kan se att faktorn (x+1) kan förekomma dubbelt?
De väntar sig kanske att du ska förstå av beskrivningen av p att q också har en dubbelrot. Man ser att en rot är en dubbelrot genom att kurvan inte skär x-axeln utan vänder där.
Så jag hade inte helt rätt när jag sa att din metod är rätt.
Så p(x) så kan man se att den har dubbelrot, eftersom vid x = 4 så skär inte kurvan x-axeln utan vänder uppåt istället. Och vid q(x) så kan man se att den har en dubbelrot, eftersom vid x = -1 så skär inte kurvan x-axeln utan vänder nedåt istället. Har jag förstått rätt?
Precis.
Då förstår jag nog, tusen tack för hjälpen!
