Facit, kan jag lösa det på ett annat sätt?

Börja med att välja ett värde på r, använd detta värde och volymen för att beräkna h.

Smaragdalena skrev:

Börja med att välja ett värde på r, använd detta värde och volymen för att beräkna h.

Ska göra det! Tack(: det blir nog enklare så, men går det att göra så som jag gjorde ändå?

Har inte kontrollräknat, men det ser ut som om du har koll på vad du gör.

Om man inte tar hänsyn till hur den slutgiltiga designen är kan man ju alltid välja r så att t.ex

$$\begin{gathered} för en kon: \\ 500 =\frac{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}{3}, välj så att {\mathrm{r}}^2=\frac{3}{\mathrm{\pi }} \Rightarrow \mathrm{h}=500 \end{gathered}$$

:-)