Få ut alla lösningar till ekv system, flervariabel

Lös ut a, så att du får $1-3b$. Sätt in det i ekvation två, så får du efter förenkling $-6b+10b^2=0$. Bryt ut b, och använd nollproduktmetoden. :)

Började med det, men slutade efter (1-3b)^2+b^2=1. Får tänka på att fortsätta förenkla om det inte är helt tydligt vad som är nollställe. 

dfdfdf skrev:

Hej,

Uppg:  $$\begin{gathered} a+3b = 1 \\ {a}^2+b^2=1 \end{gathered}$$

Behöver tips för att kunna vara säker på att jag har alla lösningar. Vet att det inte finns någon entydig metod för ickelinjära system men bara några tips om hur man kan hantera dessa varje gång. uppgiften ovan är relativt enkel men missade fortfarande $\left(-\frac{4}{5},\frac{3}{5}\right)$

Som vanligt, rita!

Smaragdalena skrev:

dfdfdf skrev:

Hej,

Uppg:  $$\begin{gathered} a+3b = 1 \\ {a}^2+b^2=1 \end{gathered}$$

Behöver tips för att kunna vara säker på att jag har alla lösningar. Vet att det inte finns någon entydig metod för ickelinjära system men bara några tips om hur man kan hantera dessa varje gång. uppgiften ovan är relativt enkel men missade fortfarande $\left(-\frac{4}{5},\frac{3}{5}\right)$

Som vanligt, rita!

I detta fall hade det varit lämpligt

Det är nästan aldrig olämpligt att rita! Även i uppgifter som där det står "grafisk lösning godtas ej", är det bra att rita. Det den texten säger är att du inte får rätt om du presenterar en lösning där du hittar svaren med en grafisk metod enbart, inte att du inte får ta avstamp i en grafisk metod. I detta fall skulle det exempelvis vara fullt rimligt att rita upp situationen och konstatera att "ekvationssystemet har X antal lösningar", och sedan hitta dem med algebraiska metoder. :)

Tillägg: 11 mar 2023 16:47

Kort sagt: Rita alltid. Texten "grafisk lösning godtas ej" bör läsas som "du måste räkna också".