Få fram p och q
Y = p sin (2x-10⁰) - 2q
Har minsta värdet 3 och största värdet 5, bestäm p och q
Jag får fram att p är 1
(5-3)/2 = 1
, kan någon hjälpa mig på traven med resten?
Bra början och rätt resultat.
Uttrycket kan alltså skrivas y = sin(2x-10°)-2q.
Du kan fortsätta med att bestämma q på olika sätt.
Ett enkelt sätt kan vara följande: Du vet att uttryckets minsta värde är 3 och att det måste inträffa då sinustermen har vördet -1.
Bestäm q utifrån det och kontrollera att detta även ger att uttryckets största värde är 5.
Tips: Du behöver inte blanda in vinkeln 2x-10° på något sätt alls.
Yngve skrev:Bra början och rätt resultat.
Uttrycket kan alltså skrivas y = sin(2x-10°)-2q.
Du kan fortsätta med att bestämma q på olika sätt.
Ett enkelt sätt kan vara följande: Du vet att uttryckets minsta värde är 3
Det står att p också kan vara -1, hur fick man fram det? Har det något att göra med att sinus kan som störst vara 1 och minst -1? Hur kom man fram till -1?
och att det måste inträffa då sinustermen har vördet -1.
Varför -1?
Bestäm q utifrån det och kontrollera att detta även ger att uttryckets största värde är 5.
Tips: Du behöver inte blanda in vinkeln 2x-10° på något sätt alls.
Tack på förhand
naturnatur1 skrev:
Det står att p också kan vara -1, hur fick man fram det? Har det något att göra med att sinus kan som störst vara 1 och minst -1? Hur kom man fram till -1?
Ja, det stämmer. Eftersom både sin(v) och -sin(v) har samma egenskap avseende minsta och största värde så kan p lika gärna vara -1 som 1.
och att det måste inträffa då sinustermen har vördet -1.
Varför -1?
För att tydligare se detta så kan vi förenkla och skriva a istället för sin(2x-10°). Uttrycket kan då skrivas a-2q, där a varierar och 2q är en konstant.
För att detta uttryck ska få ett så lågt värde som möjligt så ska a ha ett så lågt värde som möjligt (i det här fallet -1). För att uttrycket ska få ett så högt värde som möjligt så ska a ha ett så högt värde som möjligt (i det här fallet 1).
Yngve skrev:naturnatur1 skrev:Det står att p också kan vara -1, hur fick man fram det? Har det något att göra med att sinus kan som störst vara 1 och minst -1? Hur kom man fram till -1?
Ja, det stämmer. Eftersom både sin(v) och -sin(v) har samma egenskap avseende minsta och största värde så kan p lika gärna vara -1 som 1.
och att det måste inträffa då sinustermen har vördet -1.
Varför -1?
För att tydligare se detta så kan vi förenkla och skriva a istället för sin(2x-10°). Uttrycket kan då skrivas a-2q, där a varierar och 2q är en konstant.
För att detta uttryck ska få ett så lågt värde som möjligt så ska a ha ett så lågt värde som möjligt (i det här fallet -1). För att uttrycket ska få ett så högt värde som möjligt så ska a ha ett så högt värde som möjligt (i det här fallet 1).
Tack för hjälpen!
